Lên 4 tuổi rưỡi, Khánh Vân và chị ruột đi dự một cuộc tuyển chọn năng khiếu tại một nhạc viện ở Minsk và cả hai chị em đều được nhận vào học tại nhạc viện này.[2] Trong kì thi tuyển chọn, Khánh Vân đã hát một bài hát bằng tiếng Nga và được ông Chủ tịch Hội đồng thi ưu ái nhận học đặc cách ở lớp dự bị trước độ tuổi tuyển sinh hai năm của trường.[3] Sau một năm theo học dự bị, Khánh Vân đã tham gia cuộc thi âm nhạc lần đầu tiên trong đời tại thành phố Minsk và đạt giải Nhất.[3] Năm lên tám tuổi, cô tiếp tục đạt giải Nhì Violin (không có giải Nhất) trong Cuộc thi âm nhạc quốc gia tại Belarus.[3]

Năm 2005, Khánh Vân theo bố mẹ về nước và học tại Học viện Âm nhạc quốc gia Việt Nam. Cô cũng từng là học sinh của trường trung học cơ sở Trưng Vương.[1] Sau khi tốt nghiệp xuất sắc, Khánh Vân nhận học bổng du học tại Học viện Liszt Ferenc (Hungary).[5] Năm 2009: cô đạt được Đồng Giải Nhất bảng nhỏ Cuộc thi Quốc tế “ASEAN International Concerto Competition” tại Jakarta, Indonesia.

Trong hai năm 2014 và 2015, Khánh Vân còn là thành viên của Dàn nhạc trẻ châu Á.[6] Năm 2018, cô cùng chị gái Hoàng Hồ Thu đoạt giải cao nhất tại Cuộc thi Hòa tấu Thính phòng Quốc gia (Debrecen, Hungary).[6] Cùng năm, Hoàng Hồ Khánh Vân được chọn nhận học bổng tham gia trại Hè âm nhạc International Summer Academy tổ chức bởi trường Nghệ thuật Biểu diễn Viên (Semmering, Áo).[6] Năm 2019, cô được chọn tham gia biểu diễn độc tấu cùng Dàn nhạc Thính phòng Liszt tại "Talent Day" của Học viện âm nhạc Liszt. Năm 2020, cô tham gia biểu diễn tại trường đại học Nghệ thuật Tokyo.[3] Năm 2019, cô là 5 thí sinh Việt Nam trong tổng số 29 thí sinh tham gia cuộc thi Âm nhạc quốc tế Violon và Hòa tấu Thính phòng Việt Nam.[7] Trong cuộc thi này, cô là nữ thí sinh Việt Nam duy nhất vào được vòng ba và nhận kết quả giải ba ở vòng chung kết.[8][9][10] Hiện tại cô đang là thạc sĩ, giảng viên vĩ cầm tại Dàn nhạc giao hưởng trẻ của Học viện Âm nhạc Quốc gia Việt Nam.[11]